Es habitual en economía utilizar cocientes como forma de medir determinadas magnitudes. Un ejemplo puede ser la productividad media, que resulta de dividir el producto entre la cantidad empleada de algún factor de producción. Otro ejemplo es el del déficit público como porcentaje del PIB. Pero estos cocientes, con frecuencia, encierran nuevos cocientes en su interior, como las famosas matrioskas, que son enormemente informativos de los factores que les influyen.

Como todo el mundo sabe, si a una cantidad la multiplicamos y dividimos por un mismo valor distinto de cero el resultado será la cantidad inicial. Por ejemplo, si multiplicamos 2 por 5 y lo dividimos entre 5 obtendremos otra vez 2, ya que 10 entre 5 es 2. De este modo, un cociente puede ser descompuesto como producto de dos cocientes. Pongamos un ejemplo. La tasa de ocupación es un cociente resultante de dividir el número de personas que trabajan, en definitiva el empleo, entre la población en edad activa por encontrarse entre 16 y 64 años. Si a este cociente le multiplicamos y dividimos por la población activa, la población que trabaja o quiere trabajar, el cociente se mantendrá invariable, pero lo podremos expresar como producto de dos cocientes. En este ejemplo diremos que es el resultado de multiplicar un primer cociente resultante de dividir el empleo entre la población activa, que se denomina tasa de empleo, por un segundo cociente que resultará de dividir la población activa entre la población en edad activa, que se denomina tasa de actividad. Muchas veces puede resultar útil descomponer estos factores en más factores, como si de una matrioska se tratara.

Una de las razones de la utilidad de expresar un cociente como el producto de dos o más cocientes es que una buena aproximación de la tasa de variación de un producto es la suma de las tasas de variación de los factores. La tasa de variación mide el incremento o decremento que ha sufrido una variable en un determinado período y se puede expresar como un porcentaje. En nuestro caso los factores son los cocientes de los que hablamos. Siguiendo con el ejemplo podemos decir que la tasa de variación de la tasa de ocupación, es la suma de las tasas de variación de la tasa de empleo y de la tasa de actividad. Por ejemplo si la tasa de empleo crece un 1% y la de actividad crece un 0,5%, la tasa de ocupación crecerá un 1,5%.

El interés de descomponer un cociente en un producto de cocientes reside en saber por qué vías puede crecer o reducirse una determinada variable. Siguiendo con nuestro ejemplo, la proporción de gente en edad de trabajar que trabaje podrá ser mayor si crece la proporción de personas que pudiendo trabajar están dispuestas a ello o bien si crece la proporción de personas que estando dispuestas a trabajar encuentran trabajo.

Un aspecto muy importante a tener en cuenta es que puede suceder que esos factores en los que se descompone una determinada proporción puedan estar relacionados, con  lo que al aumentar uno puede reforzar el otro sus efectos o disminuirlos. En nuestro ejemplo, si cada vez más gente en edad de trabajar quiere trabajar y existen imperfecciones en los mercados, puede ser que eso dificulte que la proporción de gente que encuentra empleo sea  mayor, con  lo que el efecto quedaría un tanto amortiguado.