La idea de convergencia es una idea de aproximación del Producto Interior Bruto per cápita. De lo que se trata es de que, si se produce convergencia, los territorios más rezagados alcanzan a los más adelantados. Pero existen diversas concepciones de convergencia. En esta entrada me referiré a tres concepciones de convergencia: la convergencia δ (convergencia sigma), la convergencia β absoluta (convergencia beta-absoluta) y la convergencia  β condicional.

La convergencia sigma

La letra griega δ (sigma) suele ser empleada para simbolizar la desviación típica, que es una medida de la dispersión de un conjunto de datos. La idea de la convergencia δ es la idea de que, a medida que va pasando el tiempo, la dispersión de la distribución del PIB per cápita en diferentes lugares se va reduciendo. Es decir, si los valores del PIB per cápita tienden, a medida que va pasando el tiempo, a estar más apiñados en torno a la media hablaríamos de que se está produciendo convergencia según el concepto de convergencia sigma. Por lo tanto, de lo que estamos hablando es de reducción de las diferencias entre territorios con el paso del tiempo, de acercamiento a la media.

La convergencia beta absoluta

La convergencia beta absoluta implica otra manera de ver el fenómeno. Para que los territorios rezagados den alcance a los más avanzados, para que converjan con ellos, deberán crecer más deprisa que ellos.  Se llama convergencia beta porque la letra griega β (beta) suele ser utilizada para denotar los coeficientes de regresión. Un coeficiente de regresión lineal pretende captar cuánto varía una variable dependiendo de cuánto varía otra variable de la que depende. Por cada aumento de una unidad de la variable independiente, la dependiente  variará en una cantidad equivalente a β.

Imaginemos que queremos calcular cómo varía el crecimiento económico de los territorios a lo largo de un período en función de su nivel inicial de renta. En el caso de que hubiese convergencia, en este caso convergencia β absoluta,  el coeficiente debería mostrar una relación inversa entre el crecimiento de los diversos territorios y el nivel de PIB per cápita inicial. La convergencia beta absoluta pretende estudiar si los territorios más rezagados son los que más crecen.

Convergencia beta condicional

Cuando consideramos el análisis de la convergencia en términos de convergencia β absoluta estamos considerando que el crecimiento solamente depende del nivel de PIB per cápita inicial. Pero el crecimiento puede depender de otros muchos factores como, por poner dos ejemplos, diferencias tecnológicas o de educación. Entonces, puede ser que cada territorio converja hacia un nivel distinto de renta per cápita. De lo que se trata es de estimar si el nivel inicial de renta, considerando toda esa serie de otros condicionantes, influye en el crecimiento económico de forma tal que los países más rezagados que tienen unos rasgos semejantes tienden a crecer más. Es decir, no estamos hablando de que los rezagados alcancen a los más adelantados, sino a los más adelantados cuya economía tiene unos rasgos semejantes a la suya. Si así fuese hablaríamos de que existe convergencia β condicional. Este tipo de ejercicio tiene un doble interés, porque además de estudiar la convergencia permite estudiar la influencia de otros factores en el crecimiento económico.