Los tantos de interés y descuento


          En muchas ocasiones comparamos cobros o pagos que se efectúan en distintos momentos del tiempo. Es evidente que, en principio, no se puede comparar un cobro hoy con uno de dentro de un año. Digo “en principio” porque para ello están los tantos de interés y de descuento. Los cobros y los pagos pierden valor con el paso del tiempo. Por ejemplo, si hay una operación por la que vamos a cobrar 1000 euros hoy, otros 1000 euros dentro de cinco años y otros 1000 euros dentro de diez años; no podemos decir que vamos a cobrar 3000 euros. No lo podemos hacer por la sencilla razón de que no se pueden sumar cosas que no son comparables, es como si sumásemos peras con manzanas.  Los mil euros de dentro de un año, hoy valen un cantidad menor. De la misma forma, los mil euros de hoy, con el paso del tiempo, valdrán una cantidad cada vez un poco mayor.

          El tanto de interés nos mide cuántas unidades monetarias más habrá que añadir al cabo de un período  para encontrarnos en condiciones de equivalencia con una unidad monetaria hoy. Suele ser habitual multiplicarlo por cien para expresarlo en tanto por ciento, en lugar de en tanto por uno. Por ejemplo, si el tanto de interés es de un 5% anual, 1 unidad monetaria de hoy es equivalente a 1,05 unidades de dentro de un año.

          El tanto de descuento mide cuántas unidades monetarias habrá que quitar, que descontar, hoy para encontrarnos en condiciones equivalentes con una unidad monetaria de dentro de un año.Un ejemplo claro es el del descuento de letras. Si tenemos una letra por una unidad monetaria que vence dentro de un año, el tanto de descuento sería la cantidad que nos quitaría, que nos descontaría, el banco por descontarla.

          Para poder comparar dos o más cobros o  pagos de distintos momentos del tiempo, debemos valorarlos en el mismo momento del tiempo. Para hacerlo podemos utilizar los tantos de interés y de descuento.  La operación de valorar cobros o pagos en un momento futuro es denominada capitalización. La operación de valorar cobros o pagos futuros en un momento anterior, normalmente en el momento actual, se  denomina descuento.  Lo importante es que todos los cobros o pagos se valoren en el mismo momento del tiempo; ya sea el actual, ya sea uno anterior o ya sea uno futuro.

          Para hacer esa comparación se pueden utilizar diversos tipos de capitalización. En la capitalización simple se considera que los intereses no se añaden al capital para generar nuevos intereses. Suele utilizarse en plazos cortos de tiempo. Su ventaja es que en plazos cortos su cálculo es muy sencillo y la diferencia con los otros sistemas es pequeña. Por ejemplo, para calcular el valor de dentro de 6 meses, simplemente habría que sumar el capital inicial  y el producto de multiplicar ese capital inicial por el tanto de interés a seis meses (una alternativa sería el tanto de interés anual dividido por 2).

          En la capitalización compuesta se considera que los intereses se acumulan al capital para calcular los intereses del período. Suele utilizarse en períodos de tiempo superiores a un año. La razón es porque, en periodos superiores al año, la capitalización simple nos proporciona valores actuales menores que los de la capitalización compuesta; los pagos valen menos y los cobros también. A medida que el período de tiempo se amplía, la diferencia se va agrandando cada vez más y más deprisa.

          Podemos considerar que los intereses se acumulan cada año, cada trimestre, cada mes, cada semana, cada día, cada hora, cada minuto, cada segundo, etc… Si siguiésemos así podríamos llegar a que los intereses se acumulan instantáneamente,  de forma continua.Este último es el fundamento de la capitalización continua. La capitalización continua se utiliza fundamentalmente en estudios teóricos.

Acerca de Gonzalo García Abad

Licenciado en Economía con amplio interés en la Fiscalidad, la Contabilidad, las Finanzas y el Derecho.
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2 respuestas a Los tantos de interés y descuento

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